Question

В двух ящиках лежат одинаковые на ощупь шары. В первом 10 белых, 20 черных и 20 красных. Во втором 30 белых, 10 черных и 10 красных. Из них достали по одному шару. Найти вероятность, что они одинаковые по цвету

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Белых шаров-40

Чёрных-30

а красных-30

40+60=100

интересуют два шара;

100/2 если сократим 50/1

(ну это я так думаю)

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что шары из двух ящиков будут одинаковые по цвету, мы должны рассмотреть два случая:

1. оба шара белые,

2. оба шара черные или красные.

Общее число способов достать по одному шару из двух ящиков равно произведению количества шаров в каждом ящике, то есть 70 x 50 = 3500.

1. Вероятность того, что оба шара белые, равна произведению вероятностей того, что первый шар будет белым и что второй шар будет белым, при условии, что первый шар уже был вытащен и не вернулся обратно в ящик. В первом ящике вероятность достать белый шар равна 10/50 = 1/5, а во втором ящике вероятность достать белый шар равна 30/50 = 3/5. Таким образом, вероятность того, что оба шара будут белыми, равна (1/5) x (3/5) = 3/25.

2. Вероятность того, что оба шара будут черными или оба будут красными, также равна произведению вероятностей того, что первый шар будет черным или красным и что второй шар будет черным или красным. В первом ящике вероятность достать черный или красный шар равна (20 + 20)/50 = 4/5, а во втором ящике вероятность достать черный или красный шар также равна 4/5. Таким образом, вероятность того, что оба шара будут черными или красными, равна (4/5) x (4/5) = 16/25.

Таким образом, общая вероятность того, что два вытащенных шара будут одинаковы по цвету, равна сумме вероятностей двух случаев:

3/25 + 16/25 = 19/25.

Ответ: вероятность того, что два вытащенных шара будут одинаковы по цвету, равна 19/25.