Question

Составьте формулу для нахождения объема V прямоугольного параллелепипеда, если известна сумма длин всех его ребер L, длина a и высота h

Answer 1

V прямоугольного параллелепипеда= a×b×h

Answer 2

Длина ребра прямоугольного параллелепипеда может быть выражена через его грани. Поскольку прямоугольный параллелепипед имеет три грани, можно записать:

L = 2a + 2b + 2c

где a, b и c - длины трех граней.

Поскольку все грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны друг другу, можно записать:

a = V/h b = V/c c = V/a

где V - объем прямоугольного параллелепипеда.

Подставляя эти выражения в формулу для суммы длин ребер, получаем:

L = 2(V/h + V/c + V/a)

Упрощая выражение, получаем формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = (h * c * a) / (2(c * h + a * h + a * c) - L)

Таким образом, для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, если известна сумма длин всех его ребер L, длина a и высота h, можно использовать данную формулу.