Question

Y = ln (1 - 0,2x) помогите

Answer 1

(ln(1-0,2x)'=(1-0,2x)'*1/(1-0.2x)=-1/5*(1/(1-1/5*x)=-1/(5(1-1/5x))=-1/(5-x)

Answer 2

Чтобы произвести дифференцирование функции Y = ln (1 - 0,2x), нужно использовать правило дифференцирования сложной функции.

Правило дифференцирования сложной функции выглядит следующим образом:

Если y = f(u), а u = g(x), тогда y = f(g(x)) и

dy/dx = f'(g(x)) * g'(x)

В данном случае, f(u) = ln(u) и u = 1 - 0,2x, следовательно, f(g(x)) = ln(1 - 0,2x).

Теперь найдем производные:

f'(u) = 1/u (производная логарифма)

g'(x) = -0,2 (производная линейной функции)

Тогда:

dY/dx = f'(g(x)) * g'(x) = 1 / (1 - 0,2x) * (-0,2) = -0,2 / (1 - 0,2x)

Итак, ответ:

dY/dx = -0,2 / (1 - 0,2x)