Question

Ислдуйте функцию y=x^2+2x+1

Answer 1

Это квадратичная функция, на фото свойства)

Answer 2

Конечно, я могу помочь исследовать функцию y = x^2 + 2x + 1.

Первым шагом будет нахождение вершины параболы. Для этого мы можем воспользоваться формулой x = -b / 2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = 2, поэтому x = -2 / 2 = -1.

Теперь мы можем найти значение y в точке вершины, подставив x = -1 в исходную формулу. Получаем y = (-1)^2 + 2*(-1) + 1 = 0.

Из этого можно заключить, что вершина параболы находится в точке (-1, 0).

Далее, мы можем проанализировать направление ветвей параболы. Так как коэффициент при x^2 положительный, то ветви параболы направлены вверх.

Также можно найти x-координаты точек пересечения параболы с осью x, подставив y = 0 в исходную формулу. Получаем x^2 + 2x + 1 = 0, что эквивалентно (x+1)^2 = 0. Отсюда следует, что у нас есть одно решение x = -1, что является кратным корнем.

Также можно построить график функции, чтобы наглядно увидеть ее форму. График функции y = x^2 + 2x + 1 будет выглядеть как парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (-1, 0), и проходящая через точку (-1, 0).

Надеюсь, это помогло вам исследовать функцию y = x^2 + 2x + 1!