Question

На туристической базе предлагается проехать на снегоходах три маршрута, первый из которых длиться 15 часов, второй 20 часов, а третий 12 часов. Вернувшись на базу снегоходы, в тот же день снова отправляются в поход. сегодня с базы вышли снегоходы по всем трём маршрутам. через сколько часов они опять снова вместе выйдут с базы?

Answer 1

Вместе они выйдут через 20 часов

Answer 2

Чтобы все снегоходы снова встретились на базе, необходимо, чтобы они проехали целое число всех маршрутов. Найдем наименьшее общее кратное для чисел 15, 20 и 12.

Простые множители для этих чисел:

• 15 = 3 × 5
• 20 = 2 × 2 × 5
• 12 = 2 × 2 × 3

Наименьшее общее кратное будет равно произведению максимальных степеней каждого простого множителя: 2^2 × 3 × 5 = 60.

Значит, все снегоходы снова встретятся на базе через 60 часов, то есть через 2.5 дня, так как каждый день находятся в походе 24 часа.