Question

Физики и химики встали по кругу.Оказалось,что у каждого из них оба соседа.Либо физики,либо химики.Химиков-7.Сколько физиков ? СРОЧНООО ДАЮ 20БАЛООВ

Answer 1

Ответ:

0 или 7

Пошаговое объяснение:

заметим, что если есть хоть один физик, то через одного обязательно стоит физик, чтобы выполнилось условие, т.е. 7 физиков и 7 химиков

если где-то стоит три подряд физика, то все люди в кругу физики, что противоречит тому, что 7 химиков

если стоит три подряд химика, то все в кругу химики, тогда их может быть 7, а физиков 0

Answer 2

Пусть количество физиков в кругу равно F. Тогда количество людей в кругу будет равно F + 7 (7 химиков и их 14 соседей).

У каждого человека в кругу ровно два соседа, поэтому количество людей в кругу должно быть четным числом.

Таким образом, (F + 7) должно быть четным. Это возможно только в случае, если F - нечетное число.

Если F - нечетное число, то F + 1 будет четным числом, и мы можем поделить всех людей в кругу на пары, каждая из которых состоит из физика и химика. Каждому физику будет соответствовать два химика в кругу, и общее количество людей в кругу будет равно F + 7 = F + 1 + 6 = четному числу.

Таким образом, чтобы получить четное количество людей в кругу, необходимо, чтобы F было нечетным. Из условия известно, что каждый человек в кругу имеет двух соседей, либо физика, либо химика. Значит, если в кругу 7 химиков, то количество физиков должно быть равно (F + 7) - F = 7.

Ответ: в кругу 7 химиков и 7 физиков.