Question

Есть 4 числа сумма которых равна 99. Если первое число увеличить на 2, второе уменьшить на 2,третье умножить на 2, четвёртое разделить на 2, то получается одно и то же число. Найдите эти четыре числа. Я в 5 классе. Можете пожалуйста не мудрить в ответе. Что бы понятно было. Спасибо большое заранее.

Answer 1

Обозначим неизвестные числа: x; y; a; b.
Тогда:

x + 2 = y - 2 = 2a = b/2
x = 2a - 2
y = 2a + 2
b = 4a

a + 4a + (2a - 2) + (2a + 2) = 99
9a = 99
a = 11
b = 4a = 44
x = 2a - 2 = 20
y = 2a + 2 = 24

Проверим:  a + b + x + y = 99
                    11 + 44 + 20 + 24 = 99
                    99 = 99

                    x + 2 = y - 2 = 2a = b/2
                    20 + 2 = 24 - 2 = 2*11 = 44/2
                        22 = 22 = 22 = 22

Ответ: 20; 24; 11; 44  

Answer 2

Конечно, я постараюсь дать ответ, который будет понятен для 5-го класса.

Пусть четыре числа обозначены как a, b, c и d. Мы знаем, что:

a + b + c + d = 99

Теперь давайте составим систему уравнений на основе второй части задачи:

a + 2 = b - 2 b - 2 = c * 2 c * 2 = d / 2

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить b через a:

b = a + 4

Тогда мы можем использовать это выражение для b в других уравнениях:

a + 4 - 2 = c * 2 / 2 c = (a + 2) / 2 c * 2 = d / 2

Теперь мы можем выразить d через c:

d = c * 4

Таким образом, мы можем записать все четыре числа через a:

a + (a + 4) + ((a + 2) / 2) + ((a + 2) / 2 * 4) = 99

Упрощая эту формулу, мы получаем:

10a + 20 = 99

Решая это уравнение, мы находим, что:

a = 7.9

Теперь мы можем найти остальные числа, используя выражения, которые мы получили ранее:

b = a + 4 = 11.9 c = (a + 2) / 2 = 4.95 d = c * 4 = 19.8

Таким образом, четыре числа равны 7.9, 11.9, 4.95 и 19.8. Проверим, что если мы увеличим первое число на 2, уменьшим второе на 2, умножим третье на 2 и разделим четвертое на 2, мы получим одно и то же число:

9.9 + 9.9 + 9.9 + 9.9 = 39.6

Поэтому ответ: 7.9, 11.9, 4.95 и 19.8.