Question

В 4 <<А>> классе Зеленодольской средней школы учатся дети не младше 9 лет и не старше 11 лет.Всего в этом классе учатся 17 учеников. Верно ли, что в этом классе есть хотя бы 6 учеников -одногодки? Можно утверждать что в этом классе точно есть 7 учеников -одногодки?

Answer 1

нет в классе конечно может быть 6 одногодкок, но утверждать этого не льзя. например 17 разделим на 3 получится меньше 6. так что утверждать что 6 ученоков одногодки не льзя (но такое в этом классе может быть)

 

 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Верно ли, что в этом классе есть хотя бы 6 учеников -одногодки?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, можно воспользоваться принципом Дирихле, который гласит, что если $n$ объектов распределены между $m$ контейнерами, и $n > m$, то хотя бы в одном контейнере будет более одного объекта.

Применяя этот принцип к данной задаче, мы можем рассмотреть возможные группы учеников одного возраста. В данном случае возможны следующие группы: 9-летние (несколько вариантов), 10-летние (несколько вариантов) и 11-летние (несколько вариантов). Всего возможно несколько комбинаций, но мы можем утверждать, что каждая из них содержит не более пяти учеников. Следовательно, мы можем применить принцип Дирихле с $n = 17$ и $m = 5$ и заключить, что в этом классе обязательно есть хотя бы одна группа из более чем одного ученика одного возраста. Ответ на первый вопрос - верно.

2. Можно утверждать, что в этом классе точно есть 7 учеников-одногодки?

Нет, мы не можем утверждать это точно. Мы знаем, что в классе есть хотя бы одна группа из более чем одного ученика одного возраста, но мы не можем утверждать, что в этой группе ровно 7 учеников. Возможно, что группа состоит из большего или меньшего числа учеников. Поэтому ответ на второй вопрос - нет, мы не можем утверждать это точно.