Question

Математика 5 класс.Сборник задач(Гамбарин и Зубарева) №362   При делении двух чисел в неполном частном получили 3, а в остатке 15. Если сложить делимое, делитель, частное и остаток, то получится 193. Найдите делимое и делитель.    

Answer 1

Х- делимое,  y- делитель.
тогда
(х-15):у=3
х+у+3+15=193
два уравнения с двумя неизвестными. Преобразования:
х-15=3у 
х+у=175

Из второго х=175-у  подставляем в первое
175-у-15=3у
160=4у
у=40
х=135

Answer 2

Пусть делимое равно $x$, а делитель равен $y$. Тогда, по определению неполного частного, можно записать:

$x = 3y + 15$

Также из условия задачи следует, что:

$x + y + 3 + 15 = 193$

или

$x + y = 172$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Заменяем в первом уравнении $x$ на $3y+15$:

$(3y+15) + y = 172$

Решаем уравнение и находим, что $y = 39$. Подставляем это значение в первое уравнение и находим $x = 132$.

Таким образом, делимое равно 132, а делитель равен 39.