Question

Мама купила коробку конфет и положила их в шкаф. Вова пришел из школы, нашел в шкафу конфеты и съел половину их. Костя пришел вторым из школы и, найдя конфеты, съел половину остатка. Саша пришел третьим и съел половину конфет, которые остались после Кости. Когда мама взяла вечером коробку с конфетами, то очень удивилась: в ней оказалась всего одна конфета. Сколько конфет было в коробке, которую купила мама?

Answer 1

Решение:
1) 1*2=2 - оставалось после Кости.
2) 2*2=4 - оставалось после Вовы.
3) 4*2=8 - конфет было в коробке.

Answer 2

1 половина=1*2=2 после кости                                                                                 2 половина=2*2=4 после вовы                                                                              все конфеты=4*2=8

Answer 3

Давайте решим задачу в обратном порядке: вычислим, сколько конфет было в коробке после того, как Саша съел свою долю, затем после того, как Костя съел свою долю, и, наконец, после того, как Вова съел свою долю.

Пусть x - количество конфет в коробке, которое осталось после того, как Саша съел свою долю. Тогда, до того как Саша пришел, в коробке было 2x конфет.

Когда Костя пришел, он съел половину оставшегося количества конфет, то есть x/2. Тогда до того как Костя пришел, в коробке было 2x + x/2 = 5x/2 конфет.

Когда Вова пришел, он съел половину оставшегося количества конфет, то есть (5x/2)/2 = 5x/4. Тогда до того как Вова пришел, в коробке было 5x/2 + 5x/4 = 15x/4 конфет.

Мы знаем, что осталась одна конфета, то есть x = 1. Тогда до того, как Вова пришел, в коробке было 15x/4 = 15/4 конфеты.

Ответ: в коробке было 15/4 конфеты, то есть 3 целых конфеты и 3/4 конфеты.