Question

||x|-9|=7 как решать???

Answer 1

Для начала: выражение при выносе из под модуля всегда =>0
||x|-9|=>0  по условию. |x| тоже =>0 
Смотрим дальше. 
||x|-9| равняется 7 в двух случаях. При |-7| и при |7| 
Теперь просто подставляем
x-9=-7 ; x =2 
x-9=7; x=16 
Ответ: 2 ; 16 

Answer 2

Это уравнение можно решить методом подбора значений или использованием алгебраических преобразований. Вот как это сделать:

1. Разбейте уравнение на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле: a) |x|-9=7 b) |x|-9=-7

2. Решите каждое из двух уравнений отдельно.

   a) |x|-9=7 |x|=16 Это уравнение имеет два решения: x=16 или x=-16.

   b) |x|-9=-7 |x|=2 Это уравнение также имеет два решения: x=2 или x=-2.

   Таким образом, получили четыре возможных значения x: 16, -16, 2 или -2.

3. Проверьте каждое из найденных решений, подставив их в исходное уравнение и убедившись, что оно удовлетворяет этому уравнению.

   Проверка для x=16: ||16|-9|=7 |7|=7 Уравнение выполняется.

   Проверка для x=-16: ||-16|-9|=7 |25|=7 Уравнение не выполняется.

   Проверка для x=2: ||2|-9|=7 |-7|=7 Уравнение выполняется.

   Проверка для x=-2: ||-2|-9|=7 |-7|=7 Уравнение выполняется.

   Таким образом, решениями данного уравнения являются x=16, x=2 и x=-2.