Question

Для множеств А и В найти: АUВ; А∩В; АΔВ; А\В; А×В; А×А; В2 . А = {-1,3}, В = {0,2,3}

Answer 1

A 3,1,8,6,5. B 3,1,2,6

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать следующие определения:

• A U B - объединение множеств A и B, т.е. множество, содержащее все элементы из A и B без повторений;
• A ∩ B - пересечение множеств A и B, т.е. множество, содержащее все элементы, которые присутствуют как в A, так и в B;
• A Δ B - симметрическая разность множеств A и B, т.е. множество, содержащее все элементы, которые присутствуют только в A или только в B;
• A \ B - разность множеств A и B, т.е. множество, содержащее все элементы, которые присутствуют в A, но не присутствуют в B;
• A × B - декартово произведение множеств A и B, т.е. множество всех упорядоченных пар, где первый элемент из A, а второй - из B;
• A × A - декартово произведение множества A на само себя;
• B^2 - множество всех упорядоченных пар элементов из B.

Используя эти определения, мы можем найти следующие результаты для данных множеств:

• A U B = {-1, 0, 2, 3} (множество всех элементов, содержащихся хотя бы в одном из множеств A и B);
• A ∩ B = {3} (множество всех элементов, содержащихся одновременно в множествах A и B);
• A Δ B = {-1, 0, 2} (множество всех элементов, которые содержатся только в одном из множеств A или B);
• A \ B = {-1} (множество всех элементов, которые содержатся в A, но не содержатся в B);
• A × B = {(-1, 0), (-1, 2), (-1, 3), (3, 0), (3, 2), (3, 3)} (множество всех упорядоченных пар, где первый элемент из множества A, а второй - из множества B);
• A × A = {(-1, -1), (-1, 3), (3, -1), (3, 3)} (множество всех упорядоченных пар элементов из A);
• B^2 = {(0, 0), (0, 2), (0, 3), (2, 0), (2, 2), (2, 3), (3, 0), (3, 2), (3, 3)} (множество всех упорядоченных пар элементов из B).