Question

.Вставьте в пустые клетки квадрата числа 6,11,5,12,10,9так чтоб квадрат стал *магическим* при условии 7 ? ?                                                                         ? 8 4                                                                          ? ? ?

Answer 1

 7    6  11
12  8   4
 5  10  9
тогда квадрат станет магическим и хоть как ты будешь считать по вертикали, по горизантали, по диаганалям - получится 24. 

Answer 2

Для того чтобы квадрат стал магическим, сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях должна быть одинаковой. Эта сумма вычисляется как (сумма всех чисел в квадрате) / 3, что в данном случае равняется (6+11+5+12+10+9+7+8+4) / 3 = 72 / 3 = 24.

Сумма чисел в первой строке должна быть равна 24, а уже дано 7. Значит, сумма двух других чисел в этой строке должна быть равна 24-7=17.

Сумма чисел в первом столбце также должна быть равна 24, а уже дано 6. Значит, сумма двух других чисел в этом столбце должна быть равна 24-6=18.

Таким образом, мы можем заполнить некоторые из пустых клеток в квадрате:

Copy code
 6 11  5
12 10  9
  ?  8  4

Мы знаем, что сумма чисел во второй строке и втором столбце должна быть равна 24. Мы уже использовали числа 10 и 11, значит, сумма чисел в этой строке и столбце равна 10+11+?+?=24, что можно переписать в виде ?+?=24-10-11, т.е. ?+?=3.

Мы также знаем, что сумма чисел на главной диагонали (от верхнего левого угла до нижнего правого) должна быть равна 24. Мы уже использовали числа 6 и 10, значит, сумма чисел в этой диагонали равна 6+10+?=24, что можно переписать в виде ?=24-6-10, т.е. ?=8.

Теперь у нас остались только две пустые клетки в квадрате, но мы можем их заполнить только одним способом, чтобы сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях была равна 24. Этот способ такой:

Copy code
 6 11  5
12 10  9
 8  8  4

Теперь мы получили магический квадрат, в котором сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях равна 24.