Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехало 2 автомобиля. Первый проходит расстояние между А и В за 3 ч, а второй- за 4 ч. Состоялась ли встреча автомобилей, если они находятся в 1ч? 2ч?

Answer 1

По условию скорость первого автомобиля 1/3  расстояния АВ за 1 час
Скорость второго 1/4 этого же расстояния в час.
1/3+ 1/4 = 7/12 расстояния АВ преодолеют автомобили за 1 час что<1 значит автомобили не встретятся через час
7/12 * 2 = 14/12  = 1 2/12 расстояния автомобили пройдут за 2 часа ,что > 1  Значит они встретятся

Answer 2

Для ответа на этот вопрос необходимо определить расстояние между пунктами А и В. Для этого можно воспользоваться формулой:

distance = speed * time

Пусть d - расстояние между пунктами А и В, v1 - скорость первого автомобиля, v2 - скорость второго автомобиля, t1 - время, за которое первый автомобиль проходит расстояние между А и В, t2 - время, за которое второй автомобиль проходит расстояние между А и В.

Тогда:

d = v1 * t1 = v2 * t2

Можно решить эту систему уравнений относительно d:

d = (v1 * t1 + v2 * t2) / 2

Подставим значения времени для каждого автомобиля:

d = (v1 * 3 + v2 * 4) / 2

Теперь можем рассмотреть каждый момент времени по отдельности.

1. В 1 час Если автомобили движутся в навстречу друг другу в 1 час, то первый автомобиль проедет расстояние v1 * 1, а второй автомобиль - v2 * 1. Расстояние между автомобилями в этот момент будет равно d - v1 - v2. Если это расстояние положительное, то автомобили еще не встретились, если отрицательное - то уже встретились.

d - v1 - v2 = (v1 * 1 + v2 * 1) - v1 - v2 = v1 + v2

v1 + v2 - это скорость сближения автомобилей, которая равна d / 3 + d / 4 = (7 * d) / 12.

Если v1 + v2 > 0, то автомобили еще не встретились, если v1 + v2 < 0 - то уже встретились.

(7 * d) / 12 > 0

d > 0

Значит, автомобили еще не встретились в 1 час.

2. В 2 часа Если автомобили движутся в навстречу друг другу в 2 часа, то первый автомобиль проедет расстояние v1 * 2, а второй автомобиль - v2 * 2. Расстояние между автомобилями в этот момент будет равно d - v1 * 2 - v2 * 2. Если это расстояние положительное, то автомобили