Question

Кузнецу поступил заказ на 24 кованных элемента забора. Сам он сможет сделать эту работу за 4 часа , а его помощник выполнит эту работу за 6 часов. За какое время кузнец и его помошник выполнят заказ, работая вместе, если кузнец уже потратил 40 минут на эту работу? Помогите пожалуйста с пошаговым решением

Answer 1

40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч

1) 24 : 4 = 6 (шт.) - столько элементов сделает кузнец за 1 час;

2) 24 : 6 = 4 (шт.) - столько элементов сделает ученик за 1 час;

3) 6 + 4 = 10 (шт.) - столько элементов они сделают вместе за 1 час;

4) 6 · 2/3 = 2 · 2 = 4 (шт.) - столько элементов уже сделано;

5) 24 - 4 = 20 (шт.) - столько элементов осталось сделать;

6) 20 : 10 = 2 (ч) - столько времени потребуется при совместной работе.

Ответ: за 2 часа.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу:

Copy code
1 / время, за которое выполняется работа = сумма 1 / времени, за которое работу выполнит каждый из работников

Или же в более общей форме:

scssCopy code
1 / t = Σ(1 / ti)

где t - время, за которое работа будет выполнена, ti - время, за которое работу выполнит i-ый работник, Σ - знак суммы.

Давайте найдем сколько элементов забора может сделать кузнец в 1 час:

Copy code
1 / 4 = 0,25

А сколько элементов может сделать его помощник в 1 час:

Copy code
1 / 6 = 0,166666...

Теперь посчитаем, сколько элементов забора кузнец уже сделал за 40 минут (0,667 часа):

Copy code
0,25 * 0,667 = 0,16675

Это значит, что кузнец уже сделал примерно 0,16675 * 24 = 4 элемента забора.

Осталось сделать 24 - 4 = 20 элементов забора.

Теперь мы можем применить формулу для нахождения времени, за которое кузнец и его помощник выполнят работу вместе:

makefileCopy code
1 / t = 1 / 4 + 1 / 6

1 / t = 0,416666...

t = 2,4 часа

Таким образом, кузнец и его помощник вместе смогут выполнить заказ за 2 часа и 24 минуты (2,4 часа), начиная с момента, когда кузнец уже потратил 40 минут на работу.