Question

У Мистера Фокса есть шесть карточек, на каждой из которых написана одна из цифр 4, 5, 6, 7, 8, 9, причём цифры не повторяются. Мистер Фокс составил из своих карточек три числа и предложил Мистеру Форду выбрать наибольшее из них. Мистер Форд согласился. Какое наименьшее число могло оказаться у Мистера Форда?

Answer 1

Чтобы у Мистера Форда оказалось наименьшее число, меньшее и большее числа должны быть максимально близки к друг другу (разница между ними должна быть минимальна). Отсюда следует, что все числа двузначные и это числа: 49; 58; 67. В остальных случаях разница между меньшем и большем числами больше.

Ответ: Наименьшее число, которое может оказаться у Мистера Форда - это 67.

Answer 2

Чтобы определить наименьшее число, которое может получить Мистер Форд, мы должны рассмотреть все возможные комбинации из трёх карточек, которые Мистер Фокс мог составить, и выбрать наименьшее из трёх чисел, полученных в каждой комбинации.

Всего у Мистера Фокса есть 6 карточек, и он должен выбрать из них 3. Количество способов выбрать 3 карточки из 6 равно 6!/(3!3!) = 20.

Мы можем перечислить все 20 комбинаций и найти наименьшее число в каждой из них:

• 456: наименьшее число 456
• 457: наименьшее число 457
• 458: наименьшее число 458
• 459: наименьшее число 459
• 467: наименьшее число 467
• 468: наименьшее число 468
• 469: наименьшее число 469
• 478: наименьшее число 478
• 479: наименьшее число 479
• 489: наименьшее число 489
• 567: наименьшее число 567
• 568: наименьшее число 568
• 569: наименьшее число 569
• 578: наименьшее число 578
• 579: наименьшее число 579
• 589: наименьшее число 589
• 678: наименьшее число 678
• 679: наименьшее число 679
• 689: наименьшее число 689
• 789: наименьшее число 789

Из этих 20 чисел наименьшее - это 456, поэтому Мистер Форд может быть уверен, что наименьшее число, которое может оказаться у Мистера Фокса, равно 456.