Question

Вкладчик в течение 10 лет, в начале каждого полугода вкладывает в банк по 300рублей , в конце 15 года он берет 1200 , а в конце 20 1500 рублей , какую сумму будет иметь вкладчик в конце 30года при 6% годовых и полугодовых капитализаций

Answer 1

600*5=1+6%=х+20лет
х+(10*(600+6%))=y

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу сложных процентов с учетом полугодовой капитализации процентов:

A = P*(1 + r/n)^(nt)

где:

A - конечная сумма вклада; P - начальная сумма вклада; r - годовая процентная ставка; n - количество капитализаций в год; t - количество лет.

В данной задаче вкладчик вкладывает по 300 рублей каждые 6 месяцев, что составляет в год 600 рублей (300*2). Таким образом, начальная сумма вклада будет равна 600 рублей.

Сначала рассчитаем сумму вклада в конце 15 лет:

P = 600 r = 0.06 / 2 = 0.03 (полугодовая процентная ставка) n = 2 (полугодовая капитализация) t = 15

A = 600*(1 + 0.03/2)^(2*15) + 1200 = 2681.81 рублей

Затем рассчитаем сумму вклада в конце 20 лет:

P = 600 r = 0.06 / 2 = 0.03 (полугодовая процентная ставка) n = 2 (полугодовая капитализация) t = 20 - 15 = 5 (период с 15-го по 20-й год)

A = 600*(1 + 0.03/2)^(2*5) + 1500 = 2119.89 рублей

Наконец, рассчитаем сумму вклада в конце 30 лет:

P = 2119.89 r = 0.06 / 2 = 0.03 (полугодовая процентная ставка) n = 2 (полугодовая капитализация) t = 10 (период с 20-го по 30-й год)

A = 2119.89*(1 + 0.03/2)^(2*10) = 4404.16 рублей

Таким образом, вкладчик в конце 30 лет будет иметь на своем вкладе 4404.16 рублей.