Question

Сколько будет нолей в умножений от 1 до 100

Answer 1

Если 100 не считать до 9 нолей. но если считать то 10

Answer 2

Чтобы найти количество нулей в конце числа, которое является результатом произведения двух чисел, необходимо определить количество множителей 2 и 5, которые могут быть разложены в каждом из множителей, и выбрать наименьшее из этих двух количеств.

В диапазоне от 1 до 100 присутствуют множители 2 и 5, поэтому нам нужно найти, сколько раз 2 и 5 встречаются в произведениях чисел от 1 до 100. Поскольку множители 2 встречаются в числах от 1 до 100 гораздо чаще, чем множители 5, наша задача сводится к подсчету количества множителей 5 в произведениях от 1 до 100.

Очевидно, что множители 5 встречаются в произведениях только в том случае, если один из множителей является числом, которое делится на 5. Таким образом, мы можем рассчитать количество чисел в диапазоне от 1 до 100, которые делятся на 5, на 25, на 50 и на 100. Это соответственно 20, 4, 2 и 1.

Итак, общее количество множителей 5 в произведениях от 1 до 100 будет равно:

20 + 4 + 2 + 1 = 27

Таким образом, в произведениях от 1 до 100 будет 27 нулей в конце.