Question

Длина водохранилища на 200км больше его ширины.Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30ч а по ширине 20ч.Найди длину и ширину этого водохранилища.

Answer 1

Длина 600 ширина 400

Answer 2

1) 30 - 20 = 10 (ч) - разница во времени
2) 200 : 10 = 20 (км/ч) - скорость катера
3) 30 * 20 = 600 (км) - длина
4) 20 * 20 = 400 (км) - ширина

Answer 3

Пусть ширина водохранилища равна x км, тогда длина равна (x+200) км.

Заметим, что скорость катера не зависит от направления движения, поэтому расстояние, которое проходит катер, равно скорости умноженной на время:

Скорость * Время = Расстояние

Если катер проходит расстояние вдоль длины водохранилища за 30 часов, то его скорость равна (x+200)/30 км/ч. Аналогично, если катер проходит расстояние вдоль ширины водохранилища за 20 часов, то его скорость равна x/20 км/ч.

Таким образом, расстояние вдоль длины равно скорость * время, то есть:

(x+200)/30 * 30 = x+200

Расстояние вдоль ширины равно скорость * время, то есть:

x/20 * 20 = x

Теперь у нас есть два уравнения:

(x+200) = (x+200)

x = x

Очевидно, что решений этой системы уравнений бесконечно много, так как одно из уравнений не дает новой информации. Мы можем выбрать, например, x=200, тогда длина водохранилища будет равна x+200=400 км.

Итак, ширина водохранилища равна 200 км, а длина равна 400 км.