Question

Помогити позязя зделать один номер. даю 30 б. найдите остатки которые могут получится при делении на 1) 5; 2) 19.

Answer 1

на 5:1,2,3,4

на 19:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1)1,2,3,4

2)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18

Answer 3

Для того, чтобы найти остатки, которые могут получиться при делении на 5 и 19, можно использовать следующие подходы:

Деление на 5: Числа, которые заканчиваются на 0 или 5, делятся на 5 без остатка. Таким образом, чтобы найти остатки, нужно рассмотреть остатки от деления всех чисел от 1 до 30 на 5: 1 mod 5 = 1 2 mod 5 = 2 3 mod 5 = 3 4 mod 5 = 4 5 mod 5 = 0 6 mod 5 = 1 7 mod 5 = 2 8 mod 5 = 3 9 mod 5 = 4 10 mod 5 = 0 11 mod 5 = 1 12 mod 5 = 2 13 mod 5 = 3 14 mod 5 = 4 15 mod 5 = 0 16 mod 5 = 1 17 mod 5 = 2 18 mod 5 = 3 19 mod 5 = 4 20 mod 5 = 0 21 mod 5 = 1 22 mod 5 = 2 23 mod 5 = 3 24 mod 5 = 4 25 mod 5 = 0 26 mod 5 = 1 27 mod 5 = 2 28 mod 5 = 3 29 mod 5 = 4 30 mod 5 = 0

Таким образом, остатки, которые могут получиться при делении на 5 - это 0, 1, 2, 3, 4.

Деление на 19: Для того, чтобы найти остатки, нужно использовать малую теорему Ферма, которая утверждает, что если p - простое число, а a - целое число, не делящееся на p, то a^(p-1) mod p = 1. Таким образом, чтобы найти остатки от деления на 19, нужно возвести все числа от 1 до 30 в степень 18 (так как 19 - простое число) и взять остаток от деления на 19: 1^18 mod 19 = 1 2^18 mod 19 = 1 3^18 mod 19 = 1 4^18 mod 19 = 1 5^18 mod 19 = 6 6^18 mod 19 = 1 7^18 mod 19 = 11 8^18 mod 19 = 1 9^18 mod 19 = 7 10^18 mod 19 = 1 11^18 mod 19 = 18 12^18 mod 19 = 1 13^18 mod 19 = 2 14^18 mod 19 = 1 15^18 mod 19 = 5 16^18 mod 19 = 1 17^18 mod 19 = 11 18^18 mod 19 = 1 19^18 mod 19 = 1 20^18 mod 19 = 1 21^18 mod