Question

В картотеке имеются истории болезней 8 пациентов, из них есть 3 нужные. Какова вероятность того, что из трех отобранных наудачу историй болезней, будут 2 нужные???

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо использовать комбинаторику и вероятность.

Во-первых, количество способов выбрать 3 истории болезней из 8 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(8,3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56

Теперь нам нужно определить, сколько из этих сочетаний содержат ровно 2 нужные истории болезней. Для этого мы можем использовать формулу вероятности:

P(2 нужных из 3) = P(первая нужная) * P(вторая нужная) * P(третья ненужная) * C(3,2)

где P(первая нужная) = 3/8 (вероятность выбрать первую нужную историю болезни), P(вторая нужная) = 2/7 (вероятность выбрать вторую нужную историю болезни, при условии что первая была выбрана), P(третья ненужная) = 5/6 (вероятность выбрать третью историю болезни, не являющуюся нужной), и C(3,2) = 3 (количество способов выбрать 2 нужные истории болезней из 3).

P(2 нужных из 3) = (3/8) * (2/7) * (5/6) * 3 = 0.0893

Таким образом, вероятность того, что из трех наудачу выбранных историй болезней будут 2 нужные, составляет примерно 0.0893 или около 8.93%.