Question

(х-...)(2х+5)-(х-3)(2х+1)=20 Найти стертое число, если известно что корень = 2.

Answer 1

Стёртое число обозначим "у". Подставим корень х = 2 в данное выражение. Получим:
(2-у)(4+5) - (2-3)(4+1)=20. Упрощаем.
(2-у)·9  + 5 = 20
(2 - у)·9 = 15
(2 - у) =15/9
у = 2 - 15/9 = 3/9 = 1/3

Answer 2

Мы знаем, что корень уравнения равен 2, поэтому (х-2) является одним из множителей уравнения. Чтобы найти второй множитель, мы можем разделить обе стороны уравнения на (х-2):

((х-2)(2х+5)-(х-3)(2х+1))/(х-2) = 20/(х-2)

Упрощая выражение, получаем:

2х+5 - (х-3) = 20/(х-2)

х+8 = 20/(х-2)

х²-2х+8х-16 = 20

х²+6х-36 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

х = (-6±√(6²-4·1·(-36))) / (2·1)

х = (-6±√(72)) / 2

х = (-6±6√2) / 2

х = -3±3√2

Таким образом, стертое число может быть либо -3+3√2, либо -3-3√2.