Question

Выполнить деление многочлена на многочлен 10 класс алгебра помогите пожалуйста очень нужно и желательно с решением x⁴-2x³+x²+81x+70 / x²-4x-5x⁴+x³+7x²+x+3 / x-2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х^2+2х+10 ост. 131х+120

Answer 2

Для начала, мы можем упорядочить деление, выписав многочлены и результат деления в порядке убывания степеней переменной x:

markdownCopy code
          -5x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3

x - 2 | x^4 - 2x^3 + x^2 + 81x + 70

Для начала, нам нужно разделить первый член делимого на первый член делителя, т.е.:

x^4 / (-5x^4) = -1/5

Помещаем результат в первый член частного:

markdownCopy code
               -1/5

x - 2 | x^4 - 2x^3 + x^2 + 81x + 70

Затем мы должны умножить делитель на это частное, чтобы получить промежуточный многочлен:

markdownCopy code
           1/5 x^5 - 9/5 x^4 - 23/5 x^3 + 329/5 x^2 + 420/5 x + 168/5

x - 2 | x^4 - 2x^3 + x^2 + 81x + 70 -( -5x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3 ) --------------------------------- 3/5 x^4 - 3x^3 - 6x^2 + 80x + 73

Мы можем продолжить процесс деления, повторив шаги, пока остаток не будет меньше степени делителя:

markdownCopy code
                 3/5 x^4 - 3x^3 - 6x^2 + 80x + 73

x - 2 | x^4 - 2x^3 + x^2 + 81x + 70 -( -5x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3 ) --------------------------------- 3/5 x^4 - 3x^3 - 6x^2 + 80x + 73 3/5 x^4 - 6/5 x^3 - 10/5 x^2 -------------------------- 17/5 x^3 + 80x^2 + 73x -17/5 x^3 + 34/5 x^2 + 68/5 x ------------------------- 5x^2 + 73x + 68 -5x^2 + 10x + 20 --------------- 83x + 48

Таким образом, итоговое частное равно:

markdownCopy code
      -1/5 + 17/5x + 5x^2 + 83x + 48 / (x - 2)

а остаток равен 83x + 48.