Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 20172017 и 20182018 15б

Answer 1

Делители 20172017: 73*137*2017
Делители 20182018: 2*73*137*1009
НОД= 73*137= 10001

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Сначала находим остаток от деления большего числа на меньшее, затем находим остаток от деления меньшего числа на этот остаток, и так далее, пока не получим ноль. Последнее ненулевое число будет являться НОД.

Применяя алгоритм Евклида для чисел 20172017 и 20182018, получим:

20182018 = 20172017 × 1 + 10001 20172017 = 10001 × 2015 + 2 10001 = 2 × 5000 + 1 2 = 1 × 2 + 0

Поскольку последний остаток равен нулю, то наибольший общий делитель чисел 20172017 и 20182018 равен единице.

Итак, НОД(20172017, 20182018) = 1.