Question

Размеры цветной бумаги:12см и 7см.Хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с изменениями 4см,6см,2см?

Answer 1

Не хватит надо больше

Answer 2

Для определения, достаточно ли данной бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо вычислить площадь всех шести граней параллелепипеда и сложить их.

Пусть стороны параллелепипеда равны a, b и c, а изменения составляют x, y и z. Тогда площадь каждой грани параллелепипеда вычисляется по формуле:

• Грань 1: a * b
• Грань 2: a * (c + z)
• Грань 3: b * (c + y)
• Грань 4: (a + x) * b
• Грань 5: (c + z) * (a + x)
• Грань 6: (c + y) * b

Объединяя эти формулы, мы получаем:

Площадь = 2ab + 2ac + 2bc + 2xz + 2yz + 2xy

Заменяем значения сторон и изменений в размерах, чтобы получить итоговую площадь:

Площадь = 2 * 12см * 7см + 2 * 12см * (7см + 2см) + 2 * 7см * (12см + 6см) + 2 * 4см * 6см + 2 * 6см * 2см + 2 * 4см * 2см Площадь = 168см² + 288см² + 252см² + 48см² + 24см² + 16см² Площадь = 796см²

Таким образом, площадь параллелепипеда, который нужно обклеить, составляет 796 квадратных сантиметров. Однако, площадь бумаги, которая есть у нас, равна 12см * 7см = 84 квадратных сантиметров.

Следовательно, данной бумаги недостаточно для обклеивания параллелепипеда с данными изменениями.