Question

По заданной формуле n-го члена вычислите первые пять членов последовательности: 1. Yn = 3*n-1/2n 2. Yn = (-1)^n 3. Yn = (-1)^n + 2/3n-2 Спасибо большое за ответ!

Answer 1

Ответ:

1. Y(1)=3*1-(1/2)*1=2,5

  Y(2)=3*2-(1/2)*2=5

  Y(3)=...=7,5

  Y(4)=...=10

  Y(5)=...=12,5

2. Y(1)=(-1)^1= -1

   Y(2)=(-1)^2= 1

   Y(3)=...= -1

   Y(4)=...= 1

   Y(5)=...= -1

3. Y(1)=(-1)^1+(2/3)*1-2= -7/3

   Y(2)=(1)^2+(2/3)*2-2= -1/3

   Y(3)=...= 5/3

   Y(4)=...= 11/3

   Y(5)=...= 17/3

Answer 2

1. Yn = 3*n-1/2n

Для вычисления первых пяти членов последовательности подставим значения n от 1 до 5:

Y1 = 31-1/21 = 2 Y2 = 32-1/22 = 5/2 Y3 = 33-1/23 = 8/3 Y4 = 34-1/24 = 11/4 Y5 = 35-1/25 = 14/5

Таким образом, первые пять членов последовательности будут: 2, 5/2, 8/3, 11/4, 14/5.

2. Yn = (-1)^n

Для вычисления первых пяти членов последовательности подставим значения n от 1 до 5:

Y1 = (-1)^1 = -1 Y2 = (-1)^2 = 1 Y3 = (-1)^3 = -1 Y4 = (-1)^4 = 1 Y5 = (-1)^5 = -1

Таким образом, первые пять членов последовательности будут: -1, 1, -1, 1, -1.

3. Yn = (-1)^n + 2/3n-2

Для вычисления первых пяти членов последовательности подставим значения n от 1 до 5:

Y1 = (-1)^1 + 2/31-2 = -1 + 2 = 1 Y2 = (-1)^2 + 2/32-2 = 1 + 0 = 1 Y3 = (-1)^3 + 2/33-2 = -1 + 2/1 = 1 Y4 = (-1)^4 + 2/34-2 = 1 + 2/2 = 2 Y5 = (-1)^5 + 2/3*5-2 = -1 + 2/3 = 1 2/3

Таким образом, первые пять членов последовательности будут: 1, 1, 1, 2, 1 2/3.