Question

Дані точки A(3;0;1;),B(3;1;2),C(3;1;6),D(4;3;0;).Знайти довжину вектор а=2АВ-СD

Answer 1

А=2(0;1;1)-(1;2;-6)=(0;2;2)-(1;2;-6)=(-1;0;8)

Answer 2

Для того, щоб знайти вектор a, необхідно виконати наступні дії:

1. Знайти вектори AB, CD:

   AB = (Bx - Ax, By - Ay, Bz - Az) = (3 - 3, 1 - 0, 2 - 1) = (0, 1, 1)

   CD = (Dx - Cx, Dy - Cy, Dz - Cz) = (4 - 3, 3 - 1, 0 - 6) = (1, 2, -6)

2. Знайти вектор 2AB:

   2AB = 2 * (0, 1, 1) = (0, 2, 2)

3. Відняти від 2AB вектор CD:

   a = 2AB - CD = (0, 2, 2) - (1, 2, -6) = (-1, 0, 8)

4. Знайти довжину вектора a:

   |a| = sqrt((-1)^2 + 0^2 + 8^2) = sqrt(65)

Отже, довжина вектора a дорівнює sqrt(65) або приблизно 8.06.