Question

в зрительном зале сначала поставили в каждый ряду по 12 кресел , а затем переставили по 8 кресел . Сколько кресел в зрительном зале , если их больше 100 , но не меньше 130 . решение задачи .

Answer 1

Если ты записала полное задание сюда, то я только могу угадать, что кресел 120, так как 10 рядов по 12 кресел, если бы было 11 рядов, то уже стало бы 132 кресла, но это противоречит условию а на то что кресла переставили, можно не смотреть( думаю, что хотели просто запутать)

Answer 2

Пусть исходно в зрительном зале было $n$ рядов, тогда общее количество кресел до перестановки равнялось $12n$. После перестановки в зале стало $8n\cdot m$ кресел, где $m$ - новое количество рядов.

Задача требует, чтобы количество кресел было больше 100, но не меньше 130. Мы можем записать неравенство:

$$100 < 8nm < 130$$

Поскольку $n$ и $m$ должны быть целыми числами, мы можем перебирать возможные значения $n$ и $m$.

Например, если $n=11$ и $m=10$, тогда:

$$8nm = 8\cdot11\cdot10 = 880 > 100$$

и

$$8nm = 8\cdot11\cdot8 = 704 < 130$$

Таким образом, в зрительном зале было 11 рядов по 12 кресел каждый, то есть общее количество кресел равнялось $11\cdot12 = 132$. После перестановки зал имеет 10 рядов по 88 кресел, что также дает общее количество кресел 880.