Question

На веревке сделали три отметки, на неравном расстоянии. Длина средней части 125см. Расстояние между серединами крайних частей равно 296см. Сколько сантиметров вся веревка?

Answer 1

Пусть длины равны a; b; c. По условию b=125; (a/2)+b+(c/2)=296; требуется найти a+b=c=2·((a/2)+b+(c/2))-b=2·296-125=592-125=467

Ответ: 467

Answer 2

Пусть длины крайних частей веревки будут a и b, причем a < b. Тогда длина всей веревки будет равна a + 125см + b.

Мы знаем, что расстояние между серединами крайних частей равно 296см. Это означает, что расстояние между крайними точками веревки (то есть сумма длин крайних частей) равно 296см + 125см + 296см = 717см.

Таким образом, мы имеем уравнение a + b = 717см - 125см = 592см.

Но у нас есть еще одно ограничение: мы знаем, что отметки на веревке расположены на неравном расстоянии. То есть расстояние между первой и второй отметкой не равно расстоянию между второй и третьей отметками. Обозначим расстояния между отметками как x и y, причем x < y. Тогда мы имеем уравнение y - x = 125см.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки. Из уравнения y - x = 125см следует, что y = x + 125см. Подставим это выражение в уравнение a + b = 592см:

a + (x + 125см + b) = 592см

a + b + x + 125см = 592см

a + b + x = 467см

Теперь мы имеем два уравнения:

a + b = 592см

a + b + x = 467см

Вычтем из второго уравнения первое:

x = 125см - 592см + a + b

x = a + b - 467см

Таким образом, мы нашли значение для x. Теперь мы можем найти значения для a и b, используя уравнение a + b = 592см:

a + b = 592см

a + (a + b - 467см) = 592см

2a + b = 1059см

b = 1059см - 2a

Теперь мы можем подставить это выражение для b в уравнение a + b = 592см:

a + (1059см - 2a) = 592см

-a + 1059см = 592см

a = 467см

Таким образом, длина первой крайней части веревки равна 467см, а длина второй крайней части веревки равна 1059см - 2a =