Question

Сколько и какие различные обеды, состоящие из 2 первого блюда, 3 вторых и 3 салатов можно составить? Составить дерево вариантов​

Answer 1

2*3*3=18 варриантов а насчёт дерева не знаю

Answer 2

Для решения этой задачи нужно применить правило умножения, то есть перемножить количество вариантов для каждого из трех типов блюд:

• 2 первых блюда: выбрать 2 блюда из доступного набора. Это можно сделать ${C_2}^2 = 1$ способом, так как мы выбираем 2 блюда из 2 возможных.
• 3 вторых блюда: выбрать 3 блюда из доступного набора. Это можно сделать ${C_3}^3 = 1$ способом, так как мы выбираем 3 блюда из 3 возможных.
• 3 салата: выбрать 3 салата из доступного набора. Это можно сделать ${C_3}^3 = 1$ способом, так как мы выбираем 3 салата из 3 возможных.

Общее количество вариантов равно произведению этих трех чисел:

$1 \times 1 \times 1 = 1$

Таким образом, мы можем составить всего 1 обед, который будет состоять из 2 первых блюд, 3 вторых и 3 салатов.

Дерево вариантов будет иметь следующий вид:

Copy code
Обед
  ├── Первое блюдо 1
  │    └── Первое блюдо 2
  │
  ├── Второе блюдо 1
  │    └── Второе блюдо 2
  │         └── Второе блюдо 3
  │
  ├── Салат 1
  │    └── Салат 2
  │         └── Салат 3

Как видно из дерева, мы можем составить только один обед, который будет содержать по одному элементу из каждой категории.