Question

В шахматном турнире учавствует 6 игроков 1 разряда , и 12 игроков 2 разряда. Шансы выигрыша каждой партии по условию игрока первого и второго разряда равна 2 к 1. Игрок выиграл одну партию. Каков у него разряд ?

Answer 1

2 разряд , я к сожелению не знаю как ото отправить

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятность того, что игрок первого разряда выиграет партию. Пусть событие A обозначает выигрыш игрока первого разряда, а событие B обозначает выигрыш игрока второго разряда. Тогда вероятности этих событий равны:

P(A) = 2/3 (из условия, что шансы выигрыша игрока первого разряда равны 2 к 1) P(B) = 1/3 (из того же условия, так как вероятности событий должны в сумме давать 1)

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности, чтобы вычислить вероятность того, что игрок, который выиграл партию, имеет первый или второй разряд:

P(1-й разряд | выигрыш) = P(выигрыш | 1-й разряд) * P(1-й разряд) / P(выигрыш) P(2-й разряд | выигрыш) = P(выигрыш | 2-й разряд) * P(2-й разряд) / P(выигрыш)

где P(выигрыш) - вероятность выигрыша партии любым игроком и может быть вычислена как сумма произведений вероятностей выигрыша каждого игрока на вероятность того, что он будет выбран для игры:

P(выигрыш) = (2/3 * 12/17 + 1/3 * 6/17) = 16/17

Теперь подставляем все известные значения:

P(1-й разряд | выигрыш) = (2/3 * 6/17) / (16/17) ≈ 0.47 P(2-й разряд | выигрыш) = (1/3 * 12/17) / (16/17) ≈ 0.53

Таким образом, вероятность того, что игрок, который выиграл партию, имеет второй разряд, выше, чем вероятность того, что он имеет первый разряд. Следовательно, вероятнее всего, что у него второй разряд.