Question

10. Сколькими способами можно развесить 10 одинаковых платьев в двух шкафах (чёрном и коричневом) так, чтобы в каждом шкафу было чётное количество платьев? (Все платья могут оказаться в одном шкафу). А. 1-м. Б. 4-мя. В. 5-ю. Г. 6-ю. 11. В многоэтажном доме в каждом подъезде на каждом этаже по две квартиры. Вера, живущая в квартире №60, перестукивается через стенку с Надей из квартиры №83. 1) Сколько в доме этажей? 2) На каком этаже живут Вера и Надя? А. 1) 10; 2) на 7-м. Б. 1) 12; 2) на 7-м. В. 1) 11; 2) на 5-м. Г. 1) 12; 2) на 6-м. 12. Для подготовки новогодних подарков в супермаркете смешали 20 кг конфет по цене 250 руб. за килограмм, 50 кг — по цене 300 руб. и 10 кг конфет, цену которых нужно найти, если известно, что стоимость 500 г полученной смеси составила 150 руб. А. 200 руб. Б. 250 руб. В. 400 руб. Г. 500 руб

Answer 1

10.
10 и 0
8 и 2
6 и 4
4 и 6
2 и 8
0 и 10
6 способов.

11. 
83-60-1 = 22 квартиры между 60-й и 83-й (вычитаем 1, т.к. квартиру Веры считать не нужно).
22:2+1 = 11+1 = 12 этажей в доме (прибавляем 1, т.к. не учтён этаж, на котором живут девочки).
12*2 = 24 квартиры в каждом подъезде.
24*2 = 48 квартир в первых двух подъездах.
(60-48):2 = 12:2 = 6 этаж.

12.
x руб - неизвестная цена конфет.
250*20 = 5000 руб - цена всех конфет первого вида.
300*50 = 15000 руб - цена всех конфет второго вида.
10x руб - цена всех конфет третьего вида.
5000+15000+10x = 20000+10x - цена всей смеси.
20+50+10 = 80 кг - масса всей смеси.
150*2 = 300 руб - цена 1 кг полученной смеси.
(20000+10x):80 = 300
20000+10x = 24000
10x = 4000
x = 400
Цена конфет третьего вида 400 руб/кг.

Answer 2

10. Решение: Чтобы в каждом шкафу было четное количество платьев, то либо оба шкафа должны содержать 5 платьев, либо один должен содержать 2, а другой - 8 платьев. Количество способов можно посчитать как сумму количества способов, которыми можно разместить 5 платьев в каждом шкафу и количество способов, которыми можно разместить 2 платья в одном шкафу и 8 платьев в другом.

Количество способов разместить 5 платьев в каждом шкафу равно 1, потому что все платья одинаковые.

Количество способов разместить 2 платья в одном шкафу и 8 платьев в другом можно вычислить следующим образом: Выберем один шкаф для размещения 2 платьев - это можно сделать 2 способами. Оставшиеся 8 платьев поместим в другой шкаф - это можно сделать 1 способом. Итак, общее количество способов разместить платья равно 2 + 1 = 3.

Ответ: B. 4

11. Решение: Поскольку на каждом этаже по две квартиры, то номера квартир, расположенных на этажах, будут иметь вид 2k-1 и 2k, где k - номер этажа. Таким образом, номера квартир, расположенных на 6-м и 7-м этажах, будут соответственно 11, 12 и 15, 16. Но номер квартиры Веры - 60, поэтому она не может жить на 6-м этаже, так как на этом этаже нет квартиры с номером 60. Следовательно, Вера и Надя живут на 7-м этаже.

Количество этажей в доме равно максимальному номеру квартиры, деленному на 2, так как на каждом этаже по две квартиры. Максимальный номер квартиры в доме - 83, поэтому количество этажей будет равно 83/2 = 41.5. Но так как количество этажей должно быть целым числом, то ближайшим возможным ответом является 42.

Ответ: Г. 1) 12; 2) на 6-м.

12. Решение: Пусть цена конфет, стоимость которых неизвестна, равна x руб. Общая стоимость 80 кг конфет равна 20250 + 50300 +