Question

Помогите решить -17/(х+3)^2-7>=0

Answer 1

$- \frac{17}{(x+3)^2-7} \ \geq \\ \\ \frac{17}{(x+3)^2-7} \leq 0 \\ \\ (x+3)^2-7\ \textless \ 0 \\ \\ (x+3- \sqrt{7} )(x+3+ \sqrt{7} )\ \textless \ 0 \\ \\ +++(-3- \sqrt{7} )----(-3+ \sqrt{7} )++++ \\ \\ otvet:x\in(-3- \sqrt{7};-3+ \sqrt{7})$

Answer 2

Для решения этого неравенства необходимо найти интервалы значений переменной x, для которых оно будет выполняться.

1. Начнем с выражения под знаком дроби: (x+3)^2. Оно всегда неотрицательно, т.к. является квадратом.
2. Добавим к этому выражению -7. Получим неотрицательное число при x ∈ R.
3. Теперь разделим -17 на это число. Полученное выражение также неотрицательно при x ∈ R, кроме точки x = -3, в которой знаменатель равен 0.

Таким образом, исходное неравенство выполнено при любых x кроме -3.

Ответ: x ∈ (-∞,-3) U (-3, +∞).