Question

Два велосипедист выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 18 мин. За сколько минут второй велосипедист проедет расстояние между этими пунктами ,если первый велосипедист проезжает это расстояние за 30 мин.

Answer 1

Первый едет быстрее. Если бы они ехали оба как первый, то встретились бы через 15 мин, а они встретились через 18 мин.
То расстояние, которое второй проезжает за 18 мин., первый проедет за 12 мин., значит, первый едет в 1,5 раза быстрее второго, а второму потребуется в 1,5 раза больше времени для преодоления того же расстояния, чем первому, а значит, 1,5*30=45 минут.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами, которое нужно проехать, равно d, а скорости первого и второго велосипедистов равны v1 и v2 соответственно.

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, так что расстояние d пройдено за время t1, равное 18 минутам:

d = (v1 + v2) * t1

Также известно, что первый велосипедист проезжает расстояние d за время t2, равное 30 минутам:

d = v1 * t2

Можно выразить v1 и v2 через d и t2:

v1 = d / t2

v2 = (d / t1) - v1

Теперь можно найти время, за которое второй велосипедист проедет расстояние d. Обозначим его t3. За это время первый велосипедист проедет расстояние:

d1 = v1 * t3

А второй велосипедист проедет расстояние:

d2 = v2 * t3

Сумма этих расстояний должна быть равна d:

d1 + d2 = d

(v1 * t3) + (v2 * t3) = d

(v1 + v2) * t3 = d

Так как v1 + v2 = d / t1, то:

d / t1 * t3 = d

t3 = t1 * t2 / (t1 + t2) = 18 * 30 / (18 + 30) = 10.91 минут

Ответ: второй велосипедист проедет расстояние между пунктами за 10.91 минут.