Question

Для нумерации страниц книги использовано 1315 цифр. Сколько страниц пронумеровано, если нумерация страниц начинается с третьей и с цифры 3?

Answer 1

1313
1313
1313
1313
1313

Answer 2

Пусть $n$ - это количество страниц, которые пронумерованы. Так как нумерация начинается с третьей страницы, то первые две страницы не нумеруются. То есть, всего страниц в книге будет $n+2$.

Так как для нумерации всех страниц использовано 1315 цифр, то нам нужно посчитать, сколько цифр требуется для нумерации каждой страницы и умножить это на количество страниц:

• Для одной страницы нужно использовать две цифры (например, 03, 04, ..., 10, 11, ... 99).
• Следовательно, для $n$ страниц потребуется $2n$ цифр.

Теперь мы можем записать уравнение:

$2n = 1315$

Решив его, получим:

$n = \frac{1315}{2} = 657.5$

Но так как $n$ должно быть целым числом, то ближайшее целое число страниц, которое мы можем пронумеровать, это 657 страниц. Таким образом, всего в книге будет $657+2=659$ страниц.