Question

Острый угол ромба равен 45 градусов , а высота 8 см . Найдите его периметр ?

Answer 1

Ответ:45*8=360см - периметр

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать несколько свойств ромба. Во-первых, все стороны ромба равны между собой, а во-вторых, диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Изобразим ромб и обозначим его стороны и диагонали:

cssCopy code
     /\
    /  \
 b /    \ d
  /      \
 /________\
    a   c

Заметим, что противоположные углы ромба равны между собой, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Значит, каждый угол ромба равен 180 градусов / 4 = 45 градусов.

Также заметим, что высота ромба делит его на два равнобедренных треугольника. В каждом таком треугольнике можно найти длину основания a/2 и длину диагонали d по теореме Пифагора:

cssCopy code
     /|
    / | h
 b /__|
     a/2

(a/2)^2 + h^2 = d^2

Подставляем известные значения и находим диагональ:

scssCopy code
(8/2)^2 + h^2 = d^2
16 + h^2 = d^2
h^2 = d^2 - 16
h = sqrt(d^2 - 16)

Теперь можем найти длину стороны ромба:

makefileCopy code
sin(45) = h/d
1/√2 = h/d
d = h / (1/√2)
d = 8√2 см

a = 2*(d/√2)
a = 16 см

Периметр ромба равен сумме длин его сторон:

cssCopy code
P = 4a
P = 4*16
P = 64 см

Ответ: периметр ромба равен 64 см.