Question

Помогите пожалуйста!! Не понимаю как это вообще делать(Дана геометрическая прогрессия (b^n), знаменатель которой равен 2, а b^1 = -3/4. Найдите сумму первых шести её членов.)

Answer 1

Решение:
q=2, b1= -3/4, S6 = b1(q6-1)/(q-1)
S6= -3/4* (2^6-1)/1
$S6=\frac{ \frac{-3}{4} *( 2^{6}-1 )}{1}$
2 в 6 степени смотреть можно по таблице степеней:  $2^{6} = 64$
$S6= -\frac{ 3 }{4} * \frac{63}{1} = - 47.25$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нужно использовать следующую формулу:

S_n = a(1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае знаменатель прогрессии равен 2, а первый член прогрессии равен b^1 = -3/4. Найдем значение b, используя соотношение для знаменателя прогрессии:

r = 2 = b^2 / b^1,

откуда получаем b = 1/2.

Теперь мы знаем, что первый член прогрессии a = -3/4, а знаменатель прогрессии r = 1/2. Подставляем эти значения в формулу для суммы первых шести членов прогрессии:

S_6 = (-3/4)(1 - (1/2)^6) / (1 - 1/2) = (-3/4)(1 - 1/64) / (1/2) = (-3/4)(63/64)(2) = -47/32.

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -47/32.