Question

ОТВЕТЬТЕ НА ЗАДАНИЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОЛНОСТЬЮ СРОЧНО НАДО! Докажи что дробь 6/28 нельзя перевести в конечную десятичную дробь и запиши её в виде десятичной и дроби с точностью до десятых, сотых, тысячных 

Answer 1

6/28 =4целых(1/7)

Итак,1/7 это бесконечная иррациональная дробь.

А чтобы вычислять до 10 ых,тысячных и сотых,нужно делить в столбик

Answer 2

Чтобы доказать, что дробь 6/28 нельзя перевести в конечную десятичную дробь, необходимо показать, что её десятичное представление будет бесконечным и периодическим.

Для этого нужно сократить дробь 6/28 до несократимого вида, найдя их НОД (наибольший общий делитель). НОД(6,28)=2. Таким образом, 6/28 можно сократить до 3/14.

Затем нужно разложить дробь 3/14 на десятичную дробь, используя длинное деление:

markdownCopy code
0.214285...
_________

14 | 3.000000 - 2.80 ----- 20 -14 --- 60 -56 --- 40 -28 --- 120 -112 ---- 80

Таким образом, дробь 3/14 имеет бесконечное периодическое десятичное представление 0.214285..., где период составляет 6 цифр (214285).

Таким образом, дробь 6/28 также имеет бесконечное периодическое десятичное представление 0.214285..., что доказывает, что её нельзя перевести в конечную десятичную дробь.

Дробь 6/28 в виде десятичной дроби с точностью до десятых, сотых и тысячных выглядит следующим образом:

• До десятых: 0.2
• До сотых: 0.21
• До тысячных: 0.214