Question

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4?Какова вероятность того,что составленное число а)чётное б)нечетное)в)делится на 5 г)делится на 4?

Answer 1

Решение:подразумеваем, что каждую из цифр можно брать лишь по одному разу

 

количевство возможных двузначных чисел 4*4=16, (первая цифра одна из четырех, кроме 0, вторая одна из четырех оставшихся)

 

четное число окончивается на 0, 2, 4 таких чисел будет 4+3+3=10 (на первое место любая цифра, кроме  0 из данных, вторая задается)

вероятность 10\16=5\8

 

нечетных чисел юбудет 16-10=6

вероятность 6\16=3\8

 

делится на 5, если последняя цифра будет 0, таких чисел 4, значит

вероятность 4\16=1\4

 

делится на 4таких чисел будет пять 12,20,24,32,40, значит вероятность

5\16

Answer 2

Для составления двузначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3 и 4 мы можем использовать каждую цифру только один раз. Количество возможных чисел можно вычислить по формуле перестановки из двух элементов: P(5, 2) = 5 * 4 = 20.

а) Вероятность того, что составленное число будет чётным, равна отношению количества чётных чисел к общему количеству возможных чисел. Из 5 доступных цифр только 0, 2 и 4 могут стоять в конце чётного числа, и каждую из этих цифр можно использовать в качестве первой цифры, что дает 3 * 2 = 6 возможных чётных чисел. Таким образом, вероятность равна 6/20 = 0.3.

б) Вероятность того, что составленное число будет нечётным, равна отношению количества нечётных чисел к общему количеству возможных чисел. Из 5 доступных цифр только 1 и 3 могут стоять в конце нечётного числа, и каждую из этих цифр можно использовать в качестве первой цифры, что дает 2 * 2 = 4 возможных нечётных числа. Таким образом, вероятность равна 4/20 = 0.2.

в) Вероятность того, что составленное число будет делиться на 5, равна отношению количества чисел, которые делятся на 5, к общему количеству возможных чисел. Единственной цифрой из 0, 1, 2, 3 и 4, которая может стоять в конце числа, чтобы оно делилось на 5, является 0. Таким образом, мы можем составить только два числа, 10 и 40, которые делятся на 5. Вероятность равна 2/20 = 0.1.

г) Вероятность того, что составленное число будет делиться на 4, равна отношению количества чисел, которые делятся на 4, к общему количеству возможных чисел. Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны образовывать число, которое делится на 4. Это могут быть числа 12, 20, 24, 32 и 40. Каждое из этих чисел можно использовать в качестве первой цифры, что дает 5 возможных чисел, делящихся на 4. Таким образом, вероятность рав