Question

Із двох пристаней вийшли на зустріч один одному катер і моторний човен. Катер проплив до зустрічі 76км, а човен на 24 км більше. Яка відстань між пристанями?

Answer 1

1) 24+76=100 ( км ) - проплив човен
2) 100+76=176 ( км ) - відстань між пристанями

Answer 2

Застосуємо формулу швидкості: швидкість = відстань / час.

Нехай швидкість катера буде V, а швидкість човна буде V + 24 км/год.

Тоді час, за який катер і човен зустрінуться, буде однаковим і позначимо його як t.

За формулою швидкості отримаємо дві рівності:

• для катера: V = 76 / t
• для човна: V + 24 = (76 + 24) / t = 100 / t

Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримаємо значення швидкостей:

V = 38 км/год

V + 24 = 62 км/год

Тепер можна знайти відстань між пристанями, використовуючи формулу відстані:

відстань = швидкість × час

Зауважимо, що час, за який катер і човен зустрінуться, вже було позначено як t.

Тому відстань між пристанями дорівнює:

відстань = швидкість × час = 38 км/год × t

Відстань можна знайти, якщо визначити час t. Для цього можна використати будь-яку з двох рівностей, які ми отримали вище:

V = 76 / t

або

V + 24 = 100 / t

Обидві рівності можна переписати у вигляді:

t = 76 / V

або

t = 100 / (V + 24)

Підставляючи значення швидкостей, отримуємо:

t = 2 години

Отже, відстань між пристанями дорівнює:

відстань = швидкість × час = 38 км/год × 2 години = 76 км

Відповідь: відстань між пристанями становить 76 км.