Question

скорость катера в озере рана 17 км/час. За 3 часа 30 минут по течению и 3 часа против течения катер проплыл 115 км/час. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Х - скорость течения
17+х скорость по теч.
17-х скор. Против теч.
3ч30м=3,5 ч
3.5(17+х)+3(17-х)=115
3.5×17+3,5х+3×17-3х=115
0,5х+6.5×17=115
Х=(115-6,5×17)/0,5=9км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а скорость катера без учета течения как S. Тогда:

Скорость катера по течению = S + V Скорость катера против течения = S - V

Мы знаем, что катер проплыл 115 км за 3 часа 30 минут по течению и 3 часа против течения. Это можно записать в виде уравнения:

3.5(S + V) + 3(S - V) = 115

Упрощая это уравнение, мы получим:

6.5S + 0.5V = 115

Теперь мы можем использовать второй факт о скорости катера: скорость катера в озере равна 17 км/час. Мы можем записать это как еще одно уравнение:

S + V = 17

Решим эту систему уравнений методом замены, изолируя V в одном из уравнений:

V = 17 - S

Затем мы можем подставить это выражение для V в первое уравнение:

6.5S + 0.5(17 - S) = 115

Решив это уравнение для S, мы получаем:

S = 22

Теперь мы можем найти V, подставив S в одно из уравнений:

V = 17 - S = 17 - 22 = -5

Скорость течения реки -5 км/час. Однако мы получили отрицательное значение, что не имеет физического смысла. Это означает, что наша предположенная скорость катера по течению была неверна. Попробуем использовать другое предположение: скорость катера по течению равна S - V:

S - V = 17

Решив эту систему уравнений, мы получаем:

S = 21 V = 17 - S = -4

Скорость течения реки 4 км/час.