Question

3 * √5 * 7 * √2 * 10 = ? Можете, пожалуйста, дать решение и рассказать, как такое решать?

Answer 1

Ну, смотри.
$\sqrt[2]{5}$
Из такого выражения корень не извлекается, но зато можно подставить внутрь корня какой-нибудь из других множителей выражения в квадрате, и тогда, возможно, корень можно будет извлечь.
В данном случае, мы преобразуем выражение в:
$210 \sqrt[2]{10}$
Здесь невозможно избавиться от корня.

Answer 2

Для решения этого выражения, мы можем применить свойства умножения и извлечения корня. В частности, мы можем использовать следующие свойства:

• √a * √b = √(a * b)
• a * √b * c = a * c * √b

Используя эти свойства, мы можем переписать выражение следующим образом:

3 * √5 * 7 * √2 * 10 = 3 * 7 * 10 * √(5 * 2) = 210 * √10 = 210 * √(2 * 5) = 210 * √2 * √5 = 210√10

Таким образом, значение выражения равно 210√10.