Question

Звільніться від іраціональності в знаменику дробу.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Іраціональність в знаменнику дробу можна усунути за допомогою процесу раціоналізації знаменника. Існує кілька методів раціоналізації знаменника, залежно від типу іраціональності в знаменнику.

Одним з найбільш поширених методів є множення зверху і знизу дробу на вираз, який усуває іраціональність знаменника. Наприклад, якщо знаменник містить квадратний корінь, то дріб можна помножити зверху і знизу на вираз, що дорівнює знаменнику помноженому на квадратний корінь. Це дасть новий дріб з раціональним знаменником.

Інший метод - це використання формул скороченого множення. Наприклад, якщо знаменник містить суму або різницю двох квадратних коренів, то за допомогою формул скороченого множення можна перетворити вираз у добуток квадратних коренів з раціональними коефіцієнтами.

У будь-якому випадку, мета раціоналізації знаменника полягає в тому, щоб перетворити дріб з іраціональним знаменником у дріб з раціональним знаменником, що полегшує подальші обчислення.