Question

1. На Летней Олимпиаде в соревнованиях по метанию молота участву- ют 40 спортсменов, среди которых 3 спортсмена из Германии. Порядок прыжков определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что два- дцатым будет метать молот спортсмен из Германии. 2. Маша написала в блокноте трёхзначное число, делящееся на 36. Коля должен угадать это число, написав шесть трёхзначных чисел, делящихся на 36, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Машей. Какова вероятность, что Коля угадает загаданноеМашей число? 3. На гранях игрального кубика отмечены числа от 1 до 6. Найдите веро- ятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков окажется равна 7. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

3:40 твой ответ ))))

Answer 2

1. Вероятность того, что двадцатым будет метать молот спортсмен из Германии, равна количеству способов выбрать двух германских спортсменов из трёх, умноженному на вероятность того, что двадцатым станет один из этих спортсменов, умноженную на вероятность того, что двадцать первым станет оставшийся германский спортсмен, умноженную на вероятность того, что оставшиеся спортсмены не станут метать молот двадцатыми. То есть:

$P = \frac{\binom{3}{2} \cdot \frac{1}{40} \cdot \frac{1}{39} \cdot \frac{37}{38}}{\binom{40}{2}} \approx 0.0015$

2. Количество трёхзначных чисел, делящихся на 36, равно количеству трёхзначных чисел, делящихся на 4 и на 9. Количество таких чисел, оканчивающихся на две цифры, равные 0 и 0, 2 и 4, 4 и 8, или 6 и 2, равно соответственно 9, 8, 8 и 8. Поэтому всего существует $4 \cdot 8 = 32$ трёхзначных числа, делящихся на 36. Вероятность того, что Коля угадает загаданное Машей число, равна $\frac{1}{32}$.

3. При бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков может принимать значения от 2 до 12. Существует 6 способов, которыми можно получить сумму 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) и (6, 1). Общее количество возможных исходов равно $6 \cdot 6 = 36$, так как каждый из двух кубиков может выпасть любым из 6 чисел. Поэтому вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших на них очков окажется равна 7, равна $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\approx0.17$.