Question

сторона ромба = а,  острый угол - 60 градусов. Через одну из сторон ромба проведена плоскость. Ортогональная проекция другой стороны на эту плоскость = b. Найдите ортогональные проекции диагоналей

Answer 1

1653,46*564163,5204=0561,654
57498636* 4184=10651
всее:)

Answer 2

Для начала рассмотрим геометрическую конфигурацию ромба с острым углом 60 градусов:

<img src="https://i.imgur.com/iz03O3Z.png" width="200">

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, в которых каждый угол равен 60 градусов. Поскольку ромб является фигурой с симметричной структурой, любая его диагональ является осью симметрии. Поэтому, если мы знаем проекцию одной из диагоналей на плоскость, мы можем легко найти проекции всех остальных диагоналей.

Пусть диагонали ромба имеют длину d. Тогда, поскольку треугольники, образованные диагоналями, являются равносторонними, длина каждой стороны ромба равна a = d / sqrt(3).

Пусть сторона ромба, через которую проведена плоскость, имеет проекцию на эту плоскость длины b. Тогда проекции диагоналей на эту плоскость будут иметь длины d1 = b / cos(60 градусов) = 2b и d2 = (d^2 - b^2/3)^0.5.

Теперь мы можем легко найти ортогональные проекции диагоналей на плоскость. Пусть проекции диагоналей имеют длины p1 и p2 соответственно. Тогда:

• p1 = d1 / 2 = b
• p2 = d2 / 2 = ((d^2 - b^2/3)^0.5) / 2

Ответ: Ортогональные проекции диагоналей на плоскость равны b и ((d^2 - b^2/3)^0.5) / 2 соответственно.