Question

Катер проплыл 5 часа по течению реки, а 2 часа против течения реки. Скорость течения реки 4 км/час. Выясните какое расстояние проплыл катер, если в первом случае он проплыл в 3,5 раза большее расстояния во втором Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть х км/ч скорость катера в стоячей воде, тогда по течению: х+4, против течения х-4. Расстояние которое проплыл катер по течению: 5(х+4)=5х+20; против течения: 2(х-4)=2х-8 и оно в 3,5 раза меньше , чем по течению. Составим уравнение:
(5х+20)/3,5=2х-8
5х+20=7х-28
2х=48
х=24 км/ч скорость катера в стоячей воде.
5(24+4)+2(24-4)=180 км проплыл катер.
Ответ: 180 км.

Answer 2

Пусть $x$ - скорость катера в стоячей воде (без учета течения), тогда его скорость по течению реки будет $x+4$ км/час, а против течения - $x-4$ км/час.

Расстояние, которое проплывет катер по течению реки за 5 часов, равно скорость умноженную на время: $d_1 = 5(x+4)$. Расстояние, которое проплывет катер против течения реки за 2 часа, равно $d_2 = 2(x-4)$.

Из условия задачи известно, что $d_1 = 3.5 d_2$. Подставляя выражения для $d_1$ и $d_2$, получаем:

$5(x+4) = 3.5 \cdot 2(x-4)$

Упрощаем уравнение:

$5x+20 = 7x-28$

$2x = 48$

$x = 24$

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 24 км/час. Расстояние, которое он проплыл по течению реки за 5 часов, равно:

$d_1 = 5(x+4) = 5(24+4) = 140\text{ км}$

Расстояние, которое он проплыл против течения реки за 2 часа, равно:

$d_2 = 2(x-4) = 2(24-4) = 40\text{ км}$

Таким образом, катер проплыл по течению 140 км, что в 3.5 раза больше, чем он проплыл против течения (40 км).