Question

Игральную кость бросают 4 раза. Успехом считается выпадение более четырех очков. Найдите вероятность наступление успеха хотя бы 3 раза.

Answer 1

Делаешь отношение благоприятных условий ко всем
3/4 =0.75 

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться биномиальным распределением, где вероятность успеха в каждом броске равна 1/2 (выпадение более четырех очков). Обозначим количество успехов за X. Тогда вероятность того, что наступит успех хотя бы 3 раза, можно найти следующим образом:

P(X ≥ 3) = P(X = 3) + P(X = 4)

P(X = k) = C(4, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(4, k) - число сочетаний из 4 по k, p = 1/2 - вероятность успеха в каждом броске, n = 4 - количество бросков.

Тогда:

P(X = 3) = C(4, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^1 = 4/16 = 1/4

P(X = 4) = C(4, 4) * (1/2)^4 * (1/2)^0 = 1/16

Итого:

P(X ≥ 3) = 1/4 + 1/16 = 5/16

Таким образом, вероятность наступления успеха хотя бы 3 раза при бросании игральной кости 4 раза равна 5/16.