Question

Боковые  стороны  равнобедренного  треугольника равны  50,  основание  равно  60.  Найдите  радиус описанной окружности этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

31,25

Пошаговое объяснение:

2R=a/sinA

sinA=sqrt(50^2-30^2)/50=4/5=0,8

R=50/2*0,8=31,25

Answer 2

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = 50 и BC = 60. Пусть O - центр описанной окружности треугольника ABC, а R - ее радиус.

Так как точка O лежит на перпендикуляре, проведенном к BC в его середине, то она делит высоту треугольника на две равные части. Поэтому, точка O является точкой пересечения медиан треугольника ABC.

Таким образом, точка O является центром тяжести треугольника ABC, и BO является медианой, которая делит BC на две равные части. Из этого следует, что BO = BC/2 = 30.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AO:

AO^2 = AB^2 - BO^2 = 50^2 - 30^2 = 1600

Значит, AO = sqrt(1600) = 40.

Так как точка O является центром описанной окружности, радиус R равен расстоянию от O до любой вершины треугольника. Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен R = AO = 40.

Итак, радиус описанной окружности равнобедренного треугольника со сторонами длиной 50 и основанием длиной 60 равен 40.