Question

С двух станций одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого 58 км/ч, а второго на 4 км/ч больше. Через 4 часа расстояние между поездами было равно 158 км. Каково расстояние между станциями?

Answer 1

первый - 58 км/ч                                             

второй - ?, на 4 больше (стрелку к первому)   

время - 4 часа

расстояние после 4 ч - 158 км

весь путь - ?

1) 58 * 4 = 232 (км) - прошел первый

2) 58 + 4 = 62 (км/ч) - скорость второго

3) 62 * 4 = 248 (км) - прошел второй

4) 232 + 248 = 480 (км) - прошли вместе

5) 158 + 480 = 638 (км) - весь путь

Ответ: 638 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между станциями как d. Поезды движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости суммируются. Пусть скорость второго поезда будет v.

Тогда мы можем записать уравнение:

d = 58 км/ч * 4 ч + (58 км/ч + v) * 4 ч

Первое слагаемое в правой части уравнения соответствует расстоянию, которое проехал первый поезд за 4 часа. Второе слагаемое соответствует расстоянию, которое проехал второй поезд за 4 часа со скоростью (58 км/ч + v).

Решив это уравнение, мы найдем расстояние между станциями:

d = 58 км/ч * 4 ч + (58 км/ч + v) * 4 ч = 232 км + 4v

Также у нас есть информация, что через 4 часа расстояние между поездами было равно 158 км. Это означает, что расстояние, которое проехали оба поезда вместе, равно d - 158 км.

Мы знаем, что расстояние, которое проехал первый поезд за 4 часа, равно 58 км/ч * 4 ч = 232 км. Следовательно, расстояние, которое проехал второй поезд за 4 часа, равно (d - 158 км) - 232 км = d - 390 км.

Теперь мы можем записать еще одно уравнение, связывающее расстояние между станциями и скорость второго поезда:

d - 390 км = v * 4 ч

Мы получили два уравнения, которые можно решить относительно d:

d = 232 км + 4v d - 390 км = v * 4 ч

Решим второе уравнение относительно v:

v = (d - 390 км) / 4 ч

Подставим выражение для v в первое уравнение:

d = 232 км + 4 * ((d - 390 км) / 4 ч)

d = 232 км + d - 390 км d = 442 км

Таким образом, расстояние между станциями равно 442 км.