Question

3tg(п+x)=tg(п/2-x) нужна помошь

Answer 1

3tgx=ctgx
3tgx=1/tgx
3tg²x=1
tgx=-1/√3⇒x=-π/3+πn
tgx=1/√3⇒x=π/3+πn

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1. Используя тригонометрические тождества, преобразуем правую часть уравнения:

   tg(π/2 - x) = cot(x)

2. Заменим tg(п+x) на sin(п+x)/cos(п+x) и применим формулы синуса и косинуса суммы:

   sin(π+x) = sin(π)cos(x) + cos(π)sin(x) = -sin(x) cos(π+x) = cos(π)cos(x) - sin(π)sin(x) = -cos(x)

   Таким образом, получим:

   tg(π+x) = sin(π+x)/cos(π+x) = -sin(x)/cos(x) = -tg(x)

3. Заменим tg(π+x) в исходном уравнении на -tg(x):

   -tg(x) = cot(x) -1/tan(x) = 1/tan(x)

4. Отсюда видно, что данное уравнение верно при любом x, за исключением случаев, когда tg(x) = 0. То есть, когда x = nπ, где n - любое целое число.

Итак, решение уравнения 3tg(п+x) = tg(п/2-x) имеет вид x = nπ, где n - любое целое число, за исключением n, при которых tg(x) = 0.